La géodésie étudie la forme de la terre; peu connu du grand public, son nom n'évoque point de découvertes sensationnelles, et certains l'ignorent sans s'en porter plus mal.
La terre est une boule; les irrégularités du relief sont très petites par rapport à une forme plus générale, que les anciens avaient pressentie, et qu'en première approximation ils assimilaient à une sphère.
La première démonstration purement terrestre de cette rotondité fut administrée par les navigateurs et couronnée par le périple de Magellan.
La loi de l'attraction universelle de Newton nous enseigne que, quelle que soit par ailleurs sa forme précise, toutes les masses terrestres s'attirent mutuellement suivant la loi de l'unvers carré de la distance et que la direction locale du fil à plomb est perpendiculaire à la surface des eaux calmes. On appelle surface de niveau la surface qu'épouserait un fluide au repos soumis à l'attraction terrestre: la surface des mers, en l'absence de courants, des marées, de variation de salure en serait une portion et en diffère à vrai dire bien peu.
Les surface d'égale pression atmosphérique (atmosphère au repos absolu) seraient des surfaces de niveau et le sont en fait à quelques décamètres près.
La géodésie se propose d'étudier la forme et la structure numérique des surfaces de niveau terrestre dans leur description géométrique d'une part, dans leurs relations avec la pesanteur et sa direction d'autre part. Elle apporte une attention particulière à la surface d'altitude nulle - le géoïde - coïncidant en moyenne avec la surface des mers et coiffée par le relief.
Au cours de son histoire, la géodésie a procédé par approximations successives.
- La première approximation supposait le géoïde sphérique et de l'antiquité au XVII siècle, la valeur de son rayon fut l'inconnue principale.
- Puis les progrès de la théorie et l'amélioration des méthodes d'observation révélèrent des discordances systématiques, montrant qu'un ellipsoïde de révolution, dont la forme et les dimensions numériques firent l'objet de longues discussions, conviendrait mieux.
- En troisième approximation on mit en évidence des écarts entre le géoïde et un ellipsoïde de référence convenablement choisi, que plusieurs méthodes permirent d"évaluer (astronomie de position, gravimétrie, observation des satellites).
L'étude du champ spatial resta toute théorique jusqu'au lancement des premiers satellites artificiels.
